5月和6月，中国社科院相继发布报告，称中国城市居民整体上比较幸福，幸福感呈持续上升趋势。但第二个报告称多数大城市的居民对生活质量感到不满意。

　　一边是幸福，一边是不幸福，难不成一个月之间，人们的幸福感突然发生了转变？

　　“被幸福”是哪出的错

　　想象你的面前摆着一个箱子，里面装满了1分、2分和5分硬币，你知道硬币的总数——10万——你如何知道每种硬币的数量？

　　一个复杂但精确的方法是，把硬币倒在你的面前，一个一个数上一遍。但如果你不需要这么精确的答案，那么还有另外一种简单得多的方法：抓出1000个硬币，数出每种硬币的数量，再按照比例计算出答案。

　　此时，你只是做了一个简单的假设——抽出硬币的种类比例，与箱子中所有硬币的种类比例大致相同。

　　乍一听，这样的方法似乎很不精确，不过这正是统计学最常用的统计方法，它有一个更为学术的名字——抽样统计。

　　幸福感的统计也不例外，无论得出的结果如何，研究人员显然没有询问每一个人的幸福感——13亿人的幸福感，统计起来可不那么幸福——而是从人群之中，选出一部分“样本”，正是这些样本帮助你完成了“幸福感”的统计。

　　这听起来多少有些不幸，我们名正言顺地“被代表”了，可这并不能解释，为什么我们的感受总与统计部门的数据相背离？为什么我们总是“被增长”、“被幸福”的那一个？

　　这就要从有“偏差”的抽样说起了，就如你随手抓出那1000个硬币，随机抽取的样本未必会真正随机，统计者采取的手段和偏好，乃至错误的提问方式，都能导致抽样数据本身偏离现实。

　　一个例子可以说明“偏差”如何出现，设计一项简单的网络调查，你可以随机挑选几个问题，最后附加一道单项选择：“你乐意回答此调查问卷吗？A是，B不是。”

　　笔者无法预测其他题目的答案，不过最后一道题笔者敢大胆预测，你一定会得到超高比例的“A”，偏差必将出现了，为什么？

　　逃不开的抽样偏差

　　即便是对抽样统计一窍不通的人，也能瞧出其中的法门——那些厌恶网络投票，也就是会选择B的网民，压根不会将时间浪费在你的调查问卷中。现实统计中，这样的抽样偏差屡见不鲜，甚至在某些严肃的领域，同样会出现这样的问题。

　　一个广为传播的例证出现在1936年的美国总统大选。彼时的一家统计部门，收集了1000万个电话用户和美国著名期刊《文学文摘》订户的选举数据，并得出了候选人兰登与罗斯福之间370:161的票数比预测。

　　后来的结果尽人皆知，在预测中不被看好的罗斯福最终获胜，连任美国总统，最终成为美国史上在任时间最长的总统。

　　为何如此巨大的抽样量（1000万），还是得到了错误的结果？之后不断有学者进行研究，最终得出的结论印证了抽样偏差的存在。1936年的美国，拥有能力购买电话或愿意阅读《文学文摘》的受调查者，实际上是一群经济条件较好的特殊群体。虽然样本量巨大，但这样的群体，显然不能代表彼时美国人的全部利益（实际上他们多偏向共和党，因此支持兰登）。存在如此巨大的偏差，预测失误也就在所难免了。

　　如果说这样的偏差属于无心之失，那么也有许多偏差的出现，则是有意为之。例如企业常常会使用这样的“统计技巧”，向长期使用企业产品的用户发放调查问卷，最后得出“绝大多数用户信赖本企业产品”的调查结论。

　　你是个诚实的样本么

　　把样本存在的偏差，全怪在统计数据编制者身上并不客观。事实上，我们人人都可能成为样本偏差的起因，因为我们远没有自己想象中那样诚实。

　　请再次发挥你的想象力，这一次，你正拿着圆珠笔，在一张调查问卷上勾选，身边的调查员用善意的目光关切着你。你们两人正站在一家商城的进门大厅处，发扬绅士风度，你答应了他占用十分钟的要求。

　　正在此时，一道调查题目进入视线：“请在以下选项中勾选您的月薪：A、2000以下，B、2000-5000，C、5000-8000，D、8000以上”。

　　上个月，你的老板刚刚承诺你加薪，虽然没有兑现，不过你仍然相信，5000元的月薪即将到手。环顾四周，走过自己身边的人们，一个个衣着光鲜，调查员还在等待着你的答案，你会如何选择？

　　你勾选了选项C，并为自己的虚荣暗自羞愧，不过别担心，几乎人人都会作出与你相同的选择。想要说真话，实在不是一件简单事。

　　造成不诚实的原因有很多，受到调查时的情绪、对调查事物本身的偏见、无处不在的虚荣心，乃至对陌生调查员的不信任，都能造成不诚实。有了这样的不诚实，想要得到一份完全客观的数据可以说是难上加难。

　　统计——误差持久战

　　到这里，“被幸福”与“不幸福”之间，我们终于可以给出答案：至少有一组统计者，采用了错误的统计方法，得出了错误的数据。

　　推而广之，我们甚至可以说，完全没有偏差的统计数据，压根就不存在，统计不啻于一场与误差的持久战。

　　如此说来，我们“被增长”、“被幸福”的命运就无法摆脱了？

　　想要得到准确客观的统计数据，就要保证调查总体中的每一个个体，都拥有相同的几率被选入样本。虽然如此做的成本高，难度大，但并不意味着难以完成。

　　如果样本总是停留在西装革履的白领，而不去寻找隐匿在楼宇间，衣衫褴褛的装修工人，不去寻找挥汗如雨的建筑工人，那么我们的工资就永远“被增长”。

　　如果样本总是停留在和颜悦色的受访者，而不去寻找那些面带怒气，对调查不屑一顾的人，那么我们的幸福感就只会“越来越高”。

　　说到底，统计部门的专业水平与用心程度，才是问题的最后关键。

　　本报记者 吴楠J210SourcePh" style="display:none">

　　

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