量化选股策略——动量翻转模型

　　丁鹏

　　基本概念

　　所谓动量效应是指早期收益率较高的股票在接下来的表现仍会超过早期收益率低的股票；而反转效应就是买进过去表现差的股票而卖出过去表现好的股票来进行套利的投资方法。

　　1993年，美国学者Je-gadeeshkg与Titman在对资产股票组合的中间收益进行研究时发现，以3～12个月为间隔所构造的股票组合的中间收益呈连续性，即中间价格具有向某一方向连续的动量效应。一些研究显示，如选择低市盈率（PE）的股票，选择股票市值与账面价值比值低、历史收益率低的股票，往往可以得到比预期收益率高很多的收益，而且这种收益是一种长期异常收益。

　　而在我国市场上，热点的切换及投资者的偏好会经常发生转变，这也使得动量效应和反转效应在一段时间内反复出现。例如在2012年初的这波反弹中，酿酒类和地产类股票持续上涨，表现出了明显的动量效应。

　　

　　阿尔法动量模型

　　1）阿尔法动量

　　一只股票未来回报的预期可以拆成Alpha、Beta及残差3个部分，用公式描述为：rp=α+βm+ε

　　式中第二项是股票随着市场总体涨落带来的市场回报，最后一项代表的是无法提前预知的股票相对于市场回报的差异。而式中第一项Alpha 同样也是偏离市场的回报，但是它与残差不同，Alpha 代表了提前预知的偏离。

　　从量化投资的角度来说，积极型股票投资者的目标可以理解为寻找正的Alpha动量，这个过程通常是通过基本面分析来完成的。而动量模型的目标是通过数量方法寻找到股票持续的正的Alpha。量化投资方法可以观测到通常投资者不容易观测到的股票细微变化，同时也可以观察更多的股票，快速建立投资股票池，帮助投资者选择股票。另一方面，当股指期货推出以后，投资者也可以找出有Alpha 的股票进行套利。股指期货非常接近于市场的回报，可以用来消除股票中的Beta，使投资者获得纯粹的Alpha，从而不用在意市场的涨跌而得到绝对回报。

　　2）阿尔法动量模型

　　假设股票的阿尔法是一个随机过程。出于简化的目的，假设阿尔法是最简单的AR(1)过程。股票的收益率就能表示为下面的形式：

　　rpt=αt+βrmt+εt

　　αt=δαt-1+ Vt

　　在这个模型中，当δ小于0时，αt 会出现反转，这种情况意味着这只股票存在过度反应的现象。当δ介于0到1之间时，随着时间的变化αt总会向0靠近，决定其减为0速度的关键是δ的大小。一只股票的δ越大，代表它的αt向0回归的速度越慢。换句话说，如果我们能找到一些股票δ与现在的αt都比较大，那么这只股票在接下来的时间内αt大于0的可能性也比较大。可以使用马尔科夫链蒙特卡罗方法估计该模型的参数，使用模拟结果的均值作为各个参数的估计值。

　　

　　实证案例：

　　1．动量策略

　　初始投资组合的构建：以2006年9月7日为初始投资组合构建日，选择待选股票池中2006年9月7日至2011年12月5日间累计涨幅最大的前10%股票，等权重配置作为初始投资组合。

　　组合的再平衡：持有投资组合15天，以到期后的第一个交易日为再平衡日，将投资组合中的股票调整为再平衡日前15天内累计涨幅最大的前10%的股票，同时将新投资组合内样本股的权重调整至相等。重复上述过程，直至2011年12月5日。

　　考虑交易成本以后，在长达5年多的回测过程中，动量策略取得了258%的累计收益，远高于同期沪深300指数取得的89%的累计收益。回测期内的这一动量策略的年化复合增长率为26.07%，同期沪深300指数的年化复合增长率为12.35%。

　　从不同的市场阶段来看，动量策略在熊市阶段表现出色。在熊市阶段，动量策略相对于沪深300平均每个月可以取得1.18%左右的超额收益，战胜基准的频率在67%以上，但是这一策略在牛市和震荡市中并不能显著战胜基准。

　　2．反转策略

　　初始投资组合的构建：以2006年3月8日为初始投资组合构建日，选择待选股票池中2006年3月8日前22个交易日内累计涨幅最小的前30只股票进行等权重配置作为初始投资组合。

　　组合的再平衡：持有投资组合22个交易日，以到期后当月的第一个交易日为再平衡日，将投资组合中的股票调整为再平衡日前22个交易日内累计涨幅最大的前30只股票，同时将新投资组合内样本股的权重调整至相等。重复上述过程，直至2011年12月13日。

　　考虑双边3％。交易成本以后，在长达5年多的回测过程中，(2,1)反转策略取得了356.16%的累计收益，远高于同期沪深300指数取得的139.96%的累计收益。回测期内的这一反转策略的年化复合增长率为31.77%，年化波动率为1.17%；同期上证指数的年化复合增长率为17.25%，年化波动率为1.04%。

　　在回测过程中，(2,1)反转策略持有股票数量大约为30只，每22天换手一次。由于换手率较高，这一策略交易成本对收益的影响很大，平均到每个月大约为30bps。

　　从不同的市场阶段来看，反转策略在牛市阶段表现出色。牛市阶段反转策略相对于沪深300平均每个月可以取得接近于1.32%的超额收益，战胜指数的频率接近于64%。而在震荡市和熊市阶段，反转策略基本上不能战胜指数。（作者系《量化投资——策略与技术》的编著者，联系：http://weibo.com/dingpeng999）