邹至庄：使用计量经济学模型作预测

　　邹至庄

　　我在芝加哥大学的博士论文题目是《美国的汽车需求：耐用消费品研究》，完成于1955年，1957年出版成书。1958年，我的论文导师Arnold Harberger教授(这位教授现在仍是加州大学洛杉矶分校的全职教授，而我已在2001年退休了)建议，把我的论文和其他更新的研究耐用品需求的论文由他集结成书，该书就是1960年由芝加哥大学出版社出版的《耐用品需求》。由于我的论文已经出版过了，我写了一篇题为《汽车的统计需求方程和在预测中的应用》的论文，放在他的书中。在这篇文章里，我用了1957年出版的书中的方程，使用1921年至1953年的年度数据估计方程，来预测1954年至1957年美国的汽车销量，并比较了预测结果。在这四年中，方程的预测结果和实际的汽车销量非常接近。如果预测值和实际销量的差距足够小，就能得出1953年至1957年需求预测方程不变的结论。

　　这个差距是否足够小，需要一个统计检验。我开发了一个统计检验来回答这个问题，并把我的工作成果发表在1960年的《计量经济学》上，这种方法后来被叫做“邹检验”，在目前的计量经济学课本中都可以找到。上世纪50年代末，通用汽车公司使用我的方程预测汽车销量。通用的首席经济学家Andrew Court定期通知我预测的准确性，事实证明预测效果不错。

　　用计量经济学方程预测包括如下步骤：

　　(1)根据经济理论构建一个计量经济学方程或连立方程；

　　(2)使用统计数据估计方程，确保提出的方程能拟合数据；

　　(3)假设方程在未来不变，依据此方程做出预测。在预测汽车销量的例子中，第一步由我1957年出版的书完成了。我提出一种假说(当时是新的假说)，对使用中的汽车存量(指汽车的总量，其中新车的权重高于二手车)的需求取决于汽车的相对价格(汽车价格指数除以美国CPI)和实际收入。这是基本的经济理论：对消费品(这个理论尤其适用于非耐用消费品，但如果按我建议的那样用全部存量度量需求，那么对耐用消费品也适用)的需求和价格负相关，和消费者收入正相关。第二步要求搜集使用中的汽车数量的数据、汽车价格指数(我必须自己构建这一价格指数，因为当时并没有公开的数据可用)、美国的CPI和消费者收入(这两个指标有公开数据)。以上数据解释了汽车全部存量的需求方程。为了得到年度购买数量，我使用了如下事实：年度购买量是总存量的变化减去当年存量的折旧。在第三步我假设需求方程有效，并对1968年的价格和收入进行了一些假设，得到预测结果为1968年的汽车销量将略高于800万辆车，而在上世纪50年代中期年度汽车销量约为500万辆。后来证明1968年的预测结果是正确的。

　　第二个例子是，1967年我在《美国经济评论》上发表的题为《技术变化和对计算机的需求》的论文中，估计了大型计算机全部存量的需求方程。一个主要的问题是：如何建立一个合适的数量指数，能包含我的研究覆盖的1954年至1965年这个时间范围中多种多样的计算机类型。如果没有新机型进入市场，那就可以简单地使用任何一年，比如说1964年的各种计算机数量的加权平均值，用它们在基年，比如说1960年的价格作为权重。为了处理在1960年之后进入市场的新型计算机，我必须估计它们在1960年的假定价格，而在1960年它们并不存在。

　　如果我们假设价格和计算机的基本特征之间存在稳定关系，那么就可以完成这个任务。这些基本特征包括：1)乘法时间；2)存储容量；3)存取时间。我使用1960年的数据来估计这个关系，然后使用这个关系根据1964年每种计算机的三个特征来估计它们在1960年的假定价格。同样的思想也能用来构建1964年的计算机价格指数，以1960年为基年，用这些产品在1964年的价格来虚拟1960年的价格。IBM有个经济学家小组为公司做预测和经济分析。这个小组使用我的方程预测，发现在1960年代后期的预测结果相当准确。

　　上面介绍的方法可以用来预测小型计算机以至iPhone、iPad和它们使用作为原材料的产品。第一步是构建一个方程来解释近十多年来该产品的需求。需求的数量与价格负相关，与收入变化率正相关。使用收入的变化率是基于我1957年研究汽车需求的书中的结论。对产品或它们使用的原材料存量的需求取决于收入。这些产品新的购买量就是存量的变化(减去少量折旧)，因此产品的需求取决于收入的变化率。可以使用和计算机同样的方法构建产品的数量指数和价格指数。第二步中，可以使用有关数据估计需求方程。使用方程预测产品销量的准确性，要取决于这方程在未来不变的假设，并要求使用方程中价格指数和收入变量未来值的准确估计。这些假设必须经得起严格检验，才能得到相当准确的预测。