孙清岩：别陷入十年涨幅为零的统计误区

　　来源：证券时报网 作者：孙清岩

　　最近，“上证指数10年涨幅为零”成为一个舆论热点。笔者不喜欢凑热闹，一有人多的地方就会自觉闪开，一方面由于本人瘦小，怕被挤倒，失了尊严；另一方面，本人喜欢安静，相信独处更便于自由而独立地思考，但有一点可以肯定的是，自己绝不是小波笔下那只特立独行的猪。

　　10年前的6月14日，上证指数创出了2245点新高，10年后的12月14日又跌至这一点位，媒体的渲染和一些所谓专家和专业人士的点评，让大多数投资者有些坐不住了。这时候正巧有人和我探讨关于指数涨幅与收益率的问题，我也非常愿意把所知与他人分享，尽管所知有限。

　　上证指数10年涨幅为零，是不是就意味着上证指数的收益率为零？之所以提出这个问题是因为看到有的文章在误导读者，这也不能全怪他们，因为记者及专业人士也得吃饭，而且文章从表面看也没有错，上证指数10年涨幅的确是零，同时，某某基金10年净值及价格累计涨幅两三倍也是事实，人家也没有说上证指数10年收益为零(从这一点看专业人士还是有点专业水准的)。只是，把这两个不能类比的东西放在一起，很容易让人产生一种错觉——上证指数10年收益为零，而你一旦这样认为，他们的目的便达到了，如果你再马上去买10年净值涨幅达到了两三倍的那只基金，则他们目标就是超预期了。

　　上证指数是一种综合指数，而且是纯价格指数，与之相对的是全收益指数。我们一般所说的股票价格指数都是指纯价格指数，如沪深300指数、中小板指数、上证180指数、上证50指数、深证100指数等，但同时还有一个全收益指数与之对应，即沪深300全收益指数、上证180全收益指数、上证50全收益指数、深证100全收益指数，但这个不太为人所熟悉。

　　纯价格指数与全收益指数主要区别就是对样本股分红派息的处理方式不同，当有样本股分红派息时，纯价格指数在除息日不予修正，任其自然回落；而全收益指数则在除息日按照除息参考价予以修正。举个简单的例子，如果某个指数只有一个样本股，当这只股票年底每10股送10元时，即1股分红1元，假设除息前一日收盘价格是10元，指数是100点，除息日当天该股票收盘价格也是10元(这里不考虑涨跌幅限制，因为当天股票涨了11.11%)，则用纯价格指数法计算，除息当天的收盘指数还是100点，而用全收益指数法则为110点，指数较前一日涨了10%。如果你持有这只股票，你除息日的收益也是较前一日涨了10%(不考虑税收)，从这点可以理解成全收益指数的涨幅就是指数的收益率。

　　在看大盘各类指数时，一般纯价格指数在后面用P表示，全收益指数用R表示，如深证100P表示深证100价格指数，深证100R表示深证100全收益指数。由于计算方法不同，同一指数的价格指数与全收益指数是不同的，如深证100R在12月22日的收盘3095点，而深证100P在12月22日收盘2791点，全收益指数要比纯价格指数高一些。

　　那么是不是上证指数的全收益指数就会比我们最常引用的上证指数高呢？我没有做过测算，也不敢妄言，不过理论上肯定是要高些。那么，假如全收益指数比大家常说的指数高10%，是否就可以说10年上证指数累计收益10%，这也很难站住脚，因为这在统计上不具有可比性。这便引出了另一个思考。

　　记得几年前看到一本书，是美国人达莱尔·哈夫写的，名字是How to lie with statistics，中文书名是《统计数字会撒谎》，据说还是一本畅销书。书中揭露了大量用统计数字说话时，看似科学权威，实则误导，甚至造假行骗的案例。

　　就拿10年上证指数涨幅为零来说，乍一看好像挺对，可再一想呢？我们知道指数是个时点指标，一时一变的，用2001年的最高点与2011年的最低点(或次低点)比，实在不具可比性。其次，2001年上证指数与现在的上证指数样本股不同，还有，样本股中的可流通股也不一样，那时还没有这么多大盘股，如中石油，四大银行等，那时的可流通股也少得可怜，而现在则全流通了(尽管事实并非如此，但比那时要好多了)等等，这些都没有可比性，而把不可比的东西放在一起进行比较得出结论也就可想而知了。如果有人非要比较呢？我觉得首先要确定一个统一的时点，要么都是12月14日(上证指数2001这一天是1675点)，或都是6月14日(上证指数2012年这一天是2730点)，为了更具可比性最好还要把最近10年上市的公司都剔除。

　　如果这样完善可比性之后，2011年的点位数仍较2001年的点位数还低呢？那一定是电脑和人脑都出了问题。

　　(作者单位：深圳怀新投资公司)